Acertar poco y ganar: la fórmula del punto de equilibrio
No necesitas acertar la mayoría de tus operaciones para terminar en positivo: todo depende de la relación entre cuánto ganas cuando aciertas y cuánto pierdes cuando te salta el stop.
1. La fórmula del punto de equilibrio: 1 dividido entre 1 más R
Quien empieza a operar suele creer que fallar más de la mitad de las operaciones significa perder dinero. Como explican Sofía y Maca, la cuenta real depende de la relación beneficio/riesgo, que llamamos R: cuántas unidades ganas en una operación ganadora por cada 1 unidad que arriesgas en una perdedora.
Para saber qué porcentaje de aciertos necesitas como mínimo para quedar en equilibrio (sin contar comisiones), divides 1 entre la suma de 1 más R. A medida que tu beneficio cuando aciertas es mayor frente a tu pérdida cuando fallas, el porcentaje de acierto necesario baja.
Si R = 1 (relación 1 a 1): 1 ÷ (1 + 1) = 1 ÷ 2 = 50.0 % (50 %)
Si R = 2 (relación 2 a 1): 1 ÷ (1 + 2) = 1 ÷ 3 = 33.3 % (33 %)
Si R = 3 (relación 3 a 1): 1 ÷ (1 + 3) = 1 ÷ 4 = 25.0 % (25 %)
Fuente: cálculo matemático de punto de equilibrio sin comisiones (serie Matemática 662).
2. Qué pasa cuando buscas relaciones de 1 a 1, 2 a 1 o 3 a 1
Si arriesgas 1 para buscar 1 (relación 1 a 1), tus ganancias y tus pérdidas tienen el mismo tamaño, por lo que estás obligado a acertar el 50 % de las veces para no perder. En cambio, cuando arriesgas 1 para buscar 2 (relación 2 a 1), quedas en tablas acertando el 33.3 % (33 %) de tus operaciones.
Si la asimetría sube a 3 a 1, el punto de equilibrio baja al 25.0 % (25 %). Es decir, puedes fallar 3 de cada 4 intentos y aun así empatar antes de costos operativos, porque 1 sola operación ganadora compensa 3 perdedoras del mismo riesgo.
| Relación beneficio/riesgo (R) | Cálculo 1 ÷ (1 + R) | Acierto de equilibrio (sin comisiones) |
|---|---|---|
| 1 a 1 (R = 1) | 1 ÷ 2 | 50.0 % (50 %) |
| 2 a 1 (R = 2) | 1 ÷ 3 | 33.3 % (33 %) |
| 2.19 a 1 (R = 2.189) | 1 ÷ 3.189 | 31.36 % (~31.4 %) |
| 3 a 1 (R = 3) | 1 ÷ 4 | 25.0 % (25 %) |
Fuente: cálculo del estudio y datos del sistema (backtest · resultados pasados).
3. Los números del backtest de nuestro sistema (2020–2024)
En el backtest de nuestro sistema entre 2020 y 2024, la ganancia media por operación ganadora fue de +74.0 puntos y la pérdida media por operación perdedora fue de −33.8 puntos (backtest · resultados pasados). Al dividir 74.0 entre 33.8 obtenemos una relación R de 2.189, es decir, unos 2.19 a 1.
Equilibrio del sistema: 1 ÷ (1 + 2.189) = 31.36 % (~31.4 %, o 31 %)
Acierto observado en backtest (2020–2024): 35.3 % (~35 %)
Con una relación de 2.19 a 1, el punto de equilibrio sin comisiones se ubica en el 31.4 % (31 %). En esa simulación histórica, nuestro sistema acertó el 35.3 % (35 %) de las operaciones, quedando por encima del umbral de equilibrio a pesar de fallar casi 2 de cada 3 intentos (backtest · resultados pasados).
Fuente: simulación histórica de nuestro sistema 2020–2024 (backtest · resultados pasados; no garantizan resultados futuros).
Míralo en video
Sofía y Maca explican esta relación con ejemplos visuales en nuestra serie educativa. Puedes ver el video de esta serie en Matemática 662.
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